Symetries, brisures de symetries et complexite en mathematiques, physique et biologie

Cet ouvrage aborde des questions fondamentales qui se rattachent ŕ des idées et des méthodes développées depuis quelques décennies dans les sciences de la nature et du vivant ainsi qu'ŕ l'interface entre les deux. Il propose de nouvelles approches interdisciplinaires pour étudier plusieurs aspects théoriques, empiriques, et épistémologiques qui touchent ŕ des problčmes scientifiques cruciaux pour lesquels on ne dispose pas ŕ l'heure actuelle d'explication satisfaisante. Ces questions et ces problčmes concernent notamment la signification des symétries, des brisures de symétries et de la complexité dans la nature et le monde du vivant, le statut des systčmes dynamiques, des bifurcations et du chaos, les propriétés de stabilité et d'instabilité des structures ainsi que la nature des processus sous-jacents ŕ l'émergence des formes et ŕ l'apparition de comportements coopératifs. Dans ce livre on trouvera maints exemples qui illustrent comment la géométrie et la topologie offrent une conception dynamique de la nature qui ne sépare plus ŕ la hache et de maničre absolue le vivant de la matičre dite inerte, l'ordre du désordre, le simple du complexe, le local du global, la stabilité de l'instabilité, le déterminisme de l'indéterminisme, le certain de l'aléatoire, etc. Cet ouvrage met en relation la diversité étonnante des phénomčnes et des formes que l'on rencontre dans la nature et que l'on observe dans le monde biologique avec les différents modes selon lesquels les corps physiques et les ętres vivants, et tout particuličrement leurs substrats physico-chimiques, sont sujets ŕ une transformation incessante sous l'action de quelques grands principes spatiaux et temporels.