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Les M thodes Math matiques, Alienor Et Adomian Pour La Bio-M decine
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Il s'agit d'un travail consacré ŕ l'étude de deux méthodes : la méthode d'Adomian pour la résolution d'équations fonctionnelles non linéaires et la transformation réductrice Alienor associé ŕ l'O.P.O* pour l'optimisation globale des fonctions de plusieurs variables. Les couplages de ces deux méthodes sont ensuite appliqués ŕ la résolution des problčmes de contrôle optimal en Biomathématiques notamment liés au VIH/SIDA, et au paludisme. La méthode d'Adomian permet de transformer les problčmes de contrôle optimal en un problčme d'optimisation global qui sera ensuite résolue par la méthode Alienor associée ŕ la technique de l'O.P.O*. La nouvelle méthode d'Optimisation globale Alienor associée ŕ la technique de l'O.P.O* s'est trčs efficace pour ŕ la résolution de certains problčmes de Recherche Opérationnelle (les problčmes d'optimisation en nombre entier, mixte et les problčmes d'optimisation combinatoire). Ce couplage pourrait donner une solution ŕ la conjecture sur l'équivalence entre les problčmes de classe NP-complet et P.
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