Integralgleichungen Und Gleichungen Mit Unendlichvielen Unbekannten

Es ist jetzt ein Vierteljahrhundert, seit die ersten fundamentalen Arbeiten über Integralgleichungen erschienen sind; die Hochflut der Produktion auf diesem Gebiete ist abgeebbt. Ein zusammenfassender Bericht über Integralgleichungen scheint daher jetzt von besonderer Bedeutung, um im Rückblick das Erreichte darzustellen, die noch offenen Fragen hervorzuheben. In vieljähriger gemeinsamer Arbeit haben die beiden Verfasser die ganze vorhandene Literatur einer ge nauen Analyse unterzogen, Methoden und Resultate auf ihre Tragweite untersucht und manche neue Zusammenhänge aufgedeckt. Das Resultat dieser mühsamen Arbeit ist in dem vorliegenden Artikel nito'dergelegt; der Bericht ist für jeden unentbehrlich, der sich in dieses für die An wendungen so überaus wichtige Gebiet tiefer einarbeiten will. Der Forscher aber wird durch die Lektüre zu neuen Untersuchungen an geregt, und ich habe die feste Überzeugung, daß das vorliegende Referat die Integralgleichungen und noch mehr die daran anschließen den, in der Theorie der Integralgleichungen wurzelnden allgemeineren Probleme wieder in den Mittelpunkt des wissenschaftlichen Interesses bringen wird. Würz burg, im Oktober 1927. E. Hilb. 11 C 13. INTEGRALGLEICHUNGEN UND GLEICHUNGEN MIT UNENDLICHVIELEN UNBEKANNTEN. VON ERNST HELLINGER UND OTTO TOEPLITZ IN FRANKF~RT A. M. IN KIEL. Vorbemerkung. Der Artikel will im Prinzip die bis 1. Januar 1923 er schienene Literatur berücksichtigen; jedoch glauben wir alles wesentliche, was nachher an einschlägigen Arbeiten erschienen ist, noch erfaßt zu haben. Im Einklang mit den von der Redaktion getroffenen Dispositionen behandeln wir nur die Theorie selbst, während ihre Anwendungen an anderen Stellen der Ency klopädie zur Geltung gebracht sind.