Estimateurs R cursifs Et Leurs Applications La Pr vision

Nous nous intéressons aux méthodes d'estimation non paramétriques par noyaux récursifs ainsi qu'ŕ leurs applications ŕ la prévision. Nous introduisons dans un premier chapitre une famille d'estimateurs récursifs de la densité indexée par un paramčtre l ż [0, 1]. Leur comportement asymptotique en fonction de l va nous amener ŕ introduire des critčres de comparaison basés sur les biais, variance et erreur quadratique asymptotiques. Pour ces critčres, nous comparons les estimateurs entre eux et aussi comparons notre famille ŕ l'estimateur non récursif de la densité de Parzen-Rosenblatt. Ensuite, nous définissons ŕ partir de notre famille d'estimateurs de la densité, une famille d'estimateurs récursifs ŕ noyau de la fonction de régression. Nous étudions ses propriétés asymptotiques en fonction du paramčtre l. Nous utilisons enfin les résultats obtenus sur l'estimation de la régression pour construire un prédicteur non paramétrique par noyau. Nous obtenons ainsi une famille de prédicteurs non paramétriques qui permettent de réduire considérablement le temps de calcul. Des exemples d'application sont donnés pour valider la performance de nos estimateurs.