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La théorie des espaces de Teichmüller donne une paramétrisation de toutes les structures complexes sur une surface de Riemann donnée. Ce sujet se trouve dans de nombreux domaines importants : analyse complexe, géométrie algébrique, géométrie différentielle, topologie, équations différentielles, et théorie ergodique..... M?me s il existe un difféomorphisme de préservation de l orientation entre deux surfaces de Riemann, elles ne sont pas équivalentes biholomorphiquement. La question se pose naturellement quant au nombre de structures complexes distinctes pourrait ?tre attribuées ? une variété bidimensionnelle différentiable orientée.