Discontinuous Galerkin Methods

Diplomarbeit aus dem Jahr 2004 im Fachbereich Mathematik - Angewandte Mathematik, Note: 1,3, Universität Stuttgart, 23 Quellen im Literaturverzeichnis, Sprache: Deutsch, Abstract: In hyperbolischen Differentialgleichung, wie etwa bei den Erhaltungsgleichungen, können Lö sungen oft sogenannte shocks - zu deutsch etwa Sprünge - enthalten.Wünschenswert war und ist daher eine Art der Methode zur numerischen Berechnung von Lö sungen zu finden, die mit diesen auftretenden Unstetigkeiten umzugehen, vermag. Die spezielle Art der Problemformulierung in der Discontinuous Galerkin Methode erlaubt Unstetigkeiten entlang ein zelner Elementkanten und sie unterstützt damit die Verwendung allgemeiner, unstrukturierter Gitter.Man kann wohl sagen, dass sich die Motivation, daher auch Anfänge und Schwerpunktsgebiete der Dis continuous Galerkin Methode in Arbeiten zu der numerischen Untersuchung von Lösungen der hyper bolischen Probleme wiederfinden. [..]In dieser Arbeit wollen wir unser Augenmerk speziell auf die Theorie der Discontinuous Galerkin Me thode für elliptische Differentialgleichungen lenken. Dabei orientiert sich die Ausarbeitung haupt sächlich an Arnold, Brezzi, Cockburn, Marini, Castillo, Perugia, Manzini, Pietra und Russo [2],[3],[4]. [..]