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Approximations, Et Convergences de Solutions En Optimisation
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Cet ouvrage aborde l'Optimisation continue ŕ travers les notions de base de l'Analyse Convexe appliquée et introduit une approche permettant d'obtenir la convergence de solutions optimales d'une suite de fonctions-objectif vers une solution optimale d'un problčme donné; il s'agit de l'épi-convergence encore appelée G-convergence due ŕ De Georgi. Cette notion est aussi intéressante ŕ cause du fait qu'en dimension finie, l'épi-convergence de fonctions propres semi-continues inférieurement est équivalente ŕ la convergence graphique de leurs épigraphes. L'épi-convergence peut servir ŕ minimiser certaines fonctions objectif ou d'énergie échappant ŕ une étude classique ŕ cause d'un défaut de coercivité, de convexité ou de régularité. De plus ses applications s'étendent au Contrôle Optimal (en Recherche Opérationnelle), ŕ la Géométrie des Formes et aux Processus Stochastiques.
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